Révisez le bac de maths: QCM 02606

Spé maths: contenu du QCM 02606

Dans ce QCM de maths, vos compétences sont évaluées dans 4 domaines différents:

  • calcul d’intersection en probabilités.
  • détermination du sommet d’une parabole dans le chapitre sur le second degré.
  • 2 questions sur les suites numériques dont liée à la compréhension d’un algorithme.
  • enfin, un calcul de produit scalaire sur une figure géométrique

Préparez-vous aux E3C: QCM 02606

Sujet E3C 02606 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
Lors d’une même expérience aléatoire, deux événements A et B vérifient:
$p(A)=0,4$, $p(B)=0,6$ et $p(A\cap \bar{B})=0,3$

 
 
 
 

Question 2:
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-3x+4$. L’abscisse du minimum de $f$ est :

 
 
 
 

Question 3:
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique telle que $u_5=26$ et $u_9=8$. La raison de $(u_n)$ vaut:

 
 
 
 

Question 4:
On considère l’algorithme suivant, écrit en langage usuel:
Algorithme et suite sujet 02606
Pour la valeur N=4 le résultat affiché est:

 
 
 
 

Question 5:
On considère un rectangle ABCD tel que AB=3 et AD=2.
produit scalaire et géométrie sujet 02606
Alors le produit scalaire $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}\$ vaut:

 
 
 
 

QCM 02606: validez vos réponses!

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

Correction bientôt disponible 

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QCM 02606: correction question par question

Question 1:

Le plus simple pour répondre à cette question est de réaliser un “diagramme en patates” pour visualiser ce qui est demandé en fonction de ce qui est donné.

On remarque alors que: $p(A\cap \bar{B})=p(A)-p(A\cap B)$

Soit: $p(A\cap B)=0,4-0,3=0,1$


Question 2:

L’abscisse du sommet d’une parabole se calcule avec la formule: $x=-\frac{b}{2a}$

$x=-\frac{-3}{2}=\frac{3}{2}$


Question 3:

Le terme général d’une suite arithmétique de raison r peut être défini à partir de n’importe quel rang p par:

$u_n=u_p+(n-p)r$

Cette formule permet ici de trouver la bonne réponse:

$u_9=u_5+4r$

donc: $r=\frac{8-26}{4}=-4,5$


Question 4:

L’algorithme permet de calculer le cinquième terme de la suite A. Vous pouvez calculer tous les termes à la main en faisant tourner l’algorithme ou alors le programmer dans votre calculatrice.

Après programmation, on obtient : A=100


Question 5:

Par définition du produit scalaire, $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DC}=AC\times DC\times cos(\widehat{AOB})$

L’angle $\widehat{AOB}$ est obtus. Son cosinus est donc négatif. Le résultat du produit scalaire est, de ce fait, négatif également. La seule réponse possible est -6