Comment tracer une droite parallèle au compas?

On a tous appris comment construire une droite parallèle avec deux équerres. D’ailleurs, on y arrive avec plus ou moins de réussite. Si on ne maintient pas correctement les deux équerres, celles-ci bougent et le tracé manque de précision. Pour palier à ce problème, il suffit de construire la parallèle au compas! La méthode est simple mais demande un peu d’entraînement. Une fois la méthode maîtrisée, la droite parallèle obtenue est précise et le tracé se fait rapidement.

Parallèle au compas: une méthode basée sur la construction d'un losange

Pourquoi la méthode de construction de la droite parallèle est-elle basée sur celle d’un losange? La question est légitime! Et la réponse assez simple…

En effet, le losange est un parallélogramme dont les 4 côtés sont de même longueur. Partant de ce principe et comme le compas permet de reporter des distances, on voit tout de suite un avantage important: on va pouvoir conserver le même écartement du compas lors de la construction. C’est donc à la fois un gain de temps et moins de manipulations pendant la construction de la droite parallèle.

Ceci dit, passons, maintenant, à la construction pas à pas.

Construire une parallèle au compas: la méthode pas à pas

Munissez-vous d’une feuille blanche, de votre compas, d’un crayon à papier et d’une règle. La règle ne servira qu’à tracer la droite parallèle à la fin de la construction. Suivez maintenant les différentes étapes de la construction:

  • Sur la feuille, tracez une droite (d) et placer un point A en dehors de la droite et un point B n’importe où sur la droite. 
  • A l’aide du compas, mesurez la distance entre les points A et B. Ne modifiez jamais l’écartement du compas dans la suite de la construction!
  • Positionnez la pointe sèche du compas en B et tracer alors sur la droite un arc de cercle. Vous venez de créer le point C.
  • Pointez maintenant le compas en C et tracez alors un arc de cercle du côté de la droite où se situe le point A. 
  • Enfin, pointez le compas en A et tracer un arc de cercle qui vient couper celui que vous venez de tracer. Vous avez créé le point D.
  • Les point A et D sont sur la droite parallèle que vous vouliez construire; Il ne vous reste plus qu’à relier ces deux points avec votre règle.

Bravo! Vous venez de construire votre première droite parallèle au compas!

Maintenant, il ne vous reste plus qu’à vous entraîner pour maîtriser la méthode et aller de plus en plus vite dans cette construction géométrique. Pour cela, inutile de chercher des exercices corrigés sur internet.  Il vous suffit de tracer une droite sur une feuille, positionner un point et tracer la droite parallèle passant par ce point

D'autres constructions géométriques au compas

Le compas est un outil de construction géométrique très pratique! A l’aide du compas, vous pouvez aussi tracer:

Venez découvrir l’un de ces constructions avec moi!