Comment tracer une perpendiculaire au compas?

Comment construire une perpendiculaire au compas? Ou plus exactement, comment tracer une droite perpendiculaire sans équerre?

Bonne question! C’est vrai, qui n’a jamais « galéré » à positionner correctement l’équerre sur la droite et à bien l’aligner avec le point?

C’est pour cela que je vous propose d’apprendre  une méthode efficace, facile à maîtriser et qui permet de tracer une droite perpendiculaire en moins de 30 secondes. Comme pour la droite parallèle au compas, cette méthode s’appuie sur la construction d’un losange. Je vous explique tout ça ci-dessous.

Perpendiculaire au compas: pourquoi construire un losange ?

Tout comme pour une droite parallèle, la méthode de construction d’une droite perpendiculaire au compas s’appuie sur les particularités géométriques d’un losange. En effet, une des propriétés du losange est que ses diagonales, non seulement se coupent en leur milieu, mais surtout sont perpendiculaires entre elles. C’est pour cela que l’on construit un losange pour faire apparaître une droite perpendiculaire. de plus, comme les côtés d’un losange sont de même longueur, cela permet de conserver l’écartement du compas lors de la construction.

Construire une perpendiculaire au compas: la méthode

Munissez-vous d’une feuille blanche, de votre crayon à papier, d’une règle et surtout de votre compas! Maintenant, suivez les étapes de construction pas à pas:

  • Commencez par tracer une droite et placer un point A non situé sur cette dernière.
  • Placez la pointe sèche du compas sur le point A
  • Ecartez le compas de façon à couper la droite en deux points distincts que l’on nommera B et D.
  • Ne modifiez d’aucune manière l’écartement du compas. Il doit être conservé jusqu’à la fin de la construction.
  • Pointez le compas en B et tracez un arc de cercle du côté de la droite où A ne se trouve pas.
  • Répéter cette opération depuis le point D. Le nouvel arc de cercle doit couper celui que vous avez tracé juste avant.
  • Ces deux arcs de cercles font apparaître un point D sur la feuille.
  • Tracez enfin la droite (AB)

Bravo, vous venez de tracer une droite perpendiculaire passant par un point A!

Il ne reste plus qu’à vous entraîner. Pour cela inutile de chercher des exercices sur internet. Tracez tout simplement une droite sur une feuille, placez un point et appliquez la méthode précédente.

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Le compas est un outil très utile et facile d’utilisation pour construire des figures géométriques. En voici quelques unes: