Suite géométrique: tout savoir! Cours et questions type
L’étude d’une suite géométrique est un nouveau chapitre abordé en classe de première spé maths. On te propose ici de pouvoir accéder aux différents cours et questions « type » corrigées pour lesquels une page a été rédigée.
Les pages sont classées dans 3 catégories:
- Résumés de cours
- Questions récurrentes dans les sujets d’examen
- Savoir-faire fondamentaux à maîtriser
A vous de choisir le thème qui vous intéresse!
Cours sur les suites géométriques
Plutôt que de regrouper tout ce qu’il y a à savoir sur une suite géométrique dans un seul article, j’ai préféré scindé le cours en différentes parties:
- Les formules essentielles: dans cette page je reviens sur la définition par la relation de récurrence. Je rappelle également les différentes formules du terme général (en fonction de n) et la formule de la somme des termes consécutifs.
- Etude des variations : on revoit ensemble les facteurs qui influent sur les variations de la suite
- Limite de la suite: quelle est l’influence de la raison et du premier terme sur le sens de variation d’une suite?
Les questions classiques dans les sujets E3C
Avec l’étude des 65 sujets E3C de première, j’ai déterminé les questions classiques qui reviennent le plus souvent:. Pour chacune d’elle, je propose une méthode de résolution et une rédaction qui rapporte tous les points.
- Comment justifier qu’une suite est géométrique. Je propose, dans cette page de justifier la nature de la suite simplement à partir de la lecture de l’énoncé. Une méthode facilement réplicable et adaptable en fonction de l’énoncé de l’exercice.
- Comment exprimer Un en fonction de n: un page qui explique comment trouver le terme général d’une suite arithmétique, géométrique ou arithmético géométrique.
- Montrer qu’une suite auxiliaire est géométrique: cette page s’intéresse particulièrement à une suite auxiliaire pour démontrer des résultats concernant une suite arithmético géométrique.
- Calculer la somme des termes consécutifs: une question récurrente. On étudie différents cas de figure.
Savoir-faire fondamentaux à maîtriser
Il s’agit, ici, de répondre à des questions qui ne concernent pas forcément les sujets E3C mais qui sont tout simplement des savoir-faire de base: des méthodes qu’il faut maîtriser pour aller plus loin, gagner en confiance et progresser.
- Reconnaître l’expression d’une suite: savoir, à partir d’une expression en fonction de n donnée, prouver qu’une suite est géométrique. Il s’agit de savoir manipuler les calculs avec les puissances. L’occasion de revoir les propriétés des puissances et de la maîtriser
- Calculer la raison : connaissant deux termes quelconques de la suite, on détermine la raison q; On étudie 2 cas: lorsque 2 rangs séparent les termes et avec un écart de 3 rangs.
- Montrer qu’une suite n’est pas géométrique: c’est tellement simple à prouver qu’il fallait juste y penser!