Réussir les E3C de spé maths

Sujet E3C 02659 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
Une fonction du second degré $f$ a pour forme canonique valable pour tout réel $x$ :
$f(x)=3(x+2)^2+5$
Concernant son discriminant:

 On peut dire qu’il est nul

 On peut dire qu’il est strictement positif

 On peut dire qu’il est strictement négatif

 On ne peut rien dire sur son signe

Question 2:
Un vecteur directeur de la droite d’équation $2x+3y+5=0$ est:

 $\vec{u}(2;3)$

 $\vec{u}(-3;2)$

 $\vec{u}(3;2)$

 $\vec{u}(-2;3)$

Question 3:
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(3;-1), B(4;2) et C(1;1).
Le produit scalaire $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ est égal à :

 -4

 2

 4

 8

Question 4:
Soit $g$ définie sur l’ensemble des nombres réels par $g(x)=(2x+1)e^x$
Pour tout réel $x$, $g'(x)$ est égal à :

 $g'(x)=2e^x$

 $g'(x)=2xe^x$

 $g'(x)=(2x+2)e^x$

 $g'(x)=(2x+3)e^x$

Question 5: 
Pour, tout réel $x$, $sin(x+\pi)$ est égal à :

 $cos(x)$

 $sin(x)$

 $-cos(x)$

 $-sin(x)$

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