Préparer les E3C de spé maths: 02654

Sujet E3C 02654 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1: 
Pour tout réel $x$, $e^{2x}+e^{4x}$ est égal à :

 $e^{6x}$

 $e^{2x}(1+e^{2})$

 $e^{3x}(e^x+e^{-x})$

 $e^{8x^2}$

Question 2:
Dans le plan muni d’un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j})$, on considère les vecteurs $\vec{u}(-5;2)$ et \$vec{v}(4;10)$ et la droite (d) d’équation $5x+2y+3=0$

 $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires

 $\vec{u}$ est un vecteur normal à la droite (d)

 $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux

 $\vec{u}$ est un vecteur directeur de (d)

Question 3:
La dérivée $f’$ de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=(2x-1)e^{-x}$ est :

 $f'(x)=2xe^{-x}$

 $f'(x)=-2xe^{-x}$

 $f'(x)=(-2x+3)e^{-x}$

 $f(x)=(2)e^{-x}+(2x-1)e^{-x}$

Question 4:
Pour tout réel $x$, on a $sin(\pi+x)=$

 $-sin(x)$

 $cos(x)$

 $sin(x)$

 $-cos(x)$

Question 5:
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ dont la courbe est donnée ci-contre.
La tangente à la courbe au point A est la droite T

 $f'(0)=3$

 $f'(0)=\frac{1}{5}$

 $f'(0)=5$

 $f'(0)=-5$

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