Préparez le bac: QCM E3C 02652

Sujet E3C 02652 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
Choisir la bonne affirmation

 Si le discriminant d’un polynôme du second degré est strictement positif, alors ce polynôme admet 2 racines positives

 Si le discriminant d’un polynôme du second degré est strictement négatif, alors ce polynôme admet 2 racines négatives

 Si un polynôme du second degré est toujours strictement positif, alors ce polynôme n’admet pas de racine

 Si le discriminant d’un polynôme du second degré est nul, alors ce polynôme admet le nombre 0 pour racine

Question 2:
Choisir la proposition correcte

 L’équation $cos(x)=-\frac{1}{2}$ admet 2 solutions dans l’intervalle $]-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$

 L’équation $cos(x)=-\frac{1}{2}$ admet 1 solution dans l’intervalle $[0;\pi]$

 L’équation $sin(x)=-\frac{1}{2}$ admet 1 solution dans l’intervalle $[0;\pi]$

 L’équation $sin(x)=-\frac{1}{2}$ admet 2 solutions dans l’intervalle $]-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$

Question 3:
La courbe représentative d’une fonction $f$, définie et dérivable sur l’ensemble des nombres réels, est donnée ci-dessous avec ses tangentes, aux points A et B d’abscisses respectives 2 et 4. On note $f’$ la fonction dérivée de $f$

 $f(0)=1$

 $f'(2)=1$

 $f'(2)=-2$

 $f'(4)=0,5$

Question 4:
On considère la fonction g$ définie sur l’ensemble des nombres réels $\mathbb{R}$ par :
$g(x)=x^3-0,0012x+1$

 $g$ est strictement croissante sur $\mathbb{R}$

 $g$ est croissante sur $\mathbb{R}$

 $g$ est constante sur l’intervalle $[-0,02;0,02]$

 $g$ est décroissante sur l’intervalle $[-0,02;0,02]$

Question 5:
Choisir la proposition correcte

 L’équation $(e^x)^2=1$ admet 2 solutions dans \$mathbb{R}$

 L’ensemble de définition de la fonction exponentielle est $]0;+\infty[$

 La dérivée de la fonction $x\rightarrow e^{-x}$ est la fonction $x\rightarrow e^{-x}$

 L’ensemble de définition de la fonction exponentielle est $\mathbb{R}$

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