Sujet E3C: QCM 02648 de spé maths

Question 1:
Pour tout entier naturel $n$, on définit la suite $(U_n)$ par $U_n=3\times \frac{10^n}{2^{n+1}}$.
La suite $(U_n)$ est :

Question 2:
Dans un repère orthonormé $(O;\vec{i};\vec{j})$ du plan, on considère les points $A(-2;1)$ et $B(2;4)$. La droite $\Delta$ passe par le point $C(-1;1)$ et admet le vecteur $\overrightarrow{AB}$ pour vecteur normal.
La droite $\Delta$ admet pour équation cartésienne:

Question 3:
Dans l’intervalle $[0;\frac{\pi}{2}]$, l’unique solution de l’équation : $2cos(x+\pi)+1=0$ est :

Question 4:
On considère la fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par :
$f(x)=\frac{e^x}{1+e^x}$
La fonction dérivée $f’$ de la fonction $f$ est définie par :

Question 5 :
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :
$f’x)=-0,5(x+2)^2+4,5$

On peut affirmer que :

A) Le tableau de variations de \[f\] est donné ci-dessous:

B) La courbe représentative de la fonction $f$ admet un sommet de coordonnées (4,5 ; 2)
C) Le signe de $f(x)$ est donné ci-dessous :

D) La fonction $f$ admet un minimum en -2 égal à 4,5