Contrôle continu en maths: E3C

Sujet E3C 02642 à résoudre en 20 minutes

Sujet E3C 02642 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
On munit le plan du repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j}$
On considère trois points du plan A, B et C tels que : $AB=2$, $AC=\sqrt{3}$ et $\widehat{BAC}=\frac{5\pi}{6}$.
Alors $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=$

$2\sqrt{3}$

$-2\sqrt{3}$

-3

Question 2:
Soit $a$ un nombre réel. On munit le plan d’un repère orthonormé.
On considère les vecteurs : $\vec{u}(sin(a);cos(a))$ et $\vec{v}(-cos(a);sin(a))$
Alors $\vec{u}.\vec{v}$ est égal à :

$sin^2(a)+cos^2(a)$

Question 3:
On muni le plan d’un repère orthonormé. On considère les points A(2;8) et $B(\frac{25}{3};0)$, C(7;-5) et D(3;0).
Alors les droites (AB) et (CD) sont:

parallèles

perpendiculaires

sécantes

confondues

Question 4:
On munit le plan d’un repère orthonormé. On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ non nul par $f(x)=\frac{3}{x}$. On note C sa courbe représentative dans le repère. L’équation réduite de la tangente à C au point d’abscisse 1 est:

$y=-3x+6$

$y=-3x$

$y=3x$

$y=3x+6$

Question 5:
L’ensemble des solutions dans $\mathbb{R}$ de l’équation $x^2=6x-5$ est:

S={1;5}

S={1}

$S=\emptyset$

S={-5;-1}

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