Réforme du bac: QCM E3C de maths

Réviser le bac: QCM de maths 02625

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Spécialité maths: le QCM du sujet 02625

Sujet E3C 02625 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
L’inéquation $e^{-2x}>0$ d’inconnue $x$ a pour ensemble de solutions:

 
 
 
 

Question 2:
Pour tout réel x, $(e^x-1)^2$ est égal à :

 
 
 
 

Question 3:
Soit f la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)=e^{5x-1}$ Pour tout réel x, $f'(x)$ est égal à :

 
 
 
 

Question 4:
Dans un repère orthonormé, la droite passant par A(4;7) et de vecteur normal $\vec{n}(-1;3)$  a pour équation:

 
 
 
 

Question 5:
Le plan est muni d’un repère orthonormé. On considère l’équation de cercle $x^2-4x+(y+3)^2=3$. Son centre a pour coordonnées:

 
 
 
 

Annales de maths sujet E3C 02625: correction

Question 1:
L’arbre pondéré ci-dessous représente une situation où A, B, C et D sont des événements d’une expérience aléatoire
probabilités conditionnelles sujet e3c 02625
La probabilité de l’événement D est égale à :

  • 0,06
  • 0,8
  • 0,5
  • 0,172

L’arbre pondéré de la situation est incomplet mais peut être complété sans difficulté. Pour calculer la probabilité de l’événement D, on utilise alors la formule des probabilités totales:

$p(D)=p(A\cap D) +p(B\cap D) +p(C\cap D)=0,12\times 0,5+0,24\times 0,2+0,64\times 0,1=0,172$


Question 2:
L’ensemble des solutions réelles de l’inéquation $-2x^2-5x+3>0$ est :

  • $]-3;\frac{1}{2}[$
  • $]-\infty;-3[\cup ]\frac{1}{2};+\infty[$
  • $]-\infty;-\frac{1}{2}[\cup ]-3;+\infty[$
  • $]-\frac{1}{2};3[$

On peut valider facilement que -3 est une racine du polynôme et que donc 1/2 l’est également.

Sachant qu’un trinôme du second degré est du signe de « a » sauf entre ses racines, on en conclut que l’ensemble des solutions de l’inéquation est:

$]-\infty;-3[\cup ]\frac{1}{2};+\infty[$


 

Correction vidéo sujet de maths 02625

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

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