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Révisions bac spé maths: QCM 02614

QCM E3C 02614: 3 questions sur exponentielle

Presque tout est dit dans le titre ci-dessus. Voici un sujet idéal pour réviser quelques notions autour de la fonction exponentielle:

  • 2 questions sur la manipulations des propriétés algébriques de la fonction exponentielle
  • dérivation d’une fonction type produit avec la fonction exponentielle.

Deux questions complètent le QCM:

  • Probabilités: calcul de l’intersection de deux événements indépendants
  • Suites numériques: calcul d’une somme de termes.

Une fois vos réponses envoyées, pensez à bien travailler la correction détaillée de cette annale de maths pour progresser et devenir de plus en plus sûr de vous.

Sujet E3C de spé maths: QCM 02614

Sujet E3C 02614 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
Soit P une probabilité sur un univers $\Omega$ et A et B deux événements indépendants tels que $P(A)=0,5$ et $P(B)=0,2$.
Alors $P(A\cup B)$ est égal à :

 
 
 
 

Question 2:
La valeur arrondie au centième de $1+1,2+1,2^2+…+1,2^{10}$ est :

 
 
 
 

Question 3:
Sot $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\frac{x}{e^x}$.
Pour tout réel $x$, $f(x)$ est égal à :

 
 
 
 

Question 4:
Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=(2x-5)e^x$
On admet que $g$ est dérivable sur $\mathbb{R}$  et on note $g’$  sa fonction dérivée.
Alors pour tout réel $x$, $g'(x)$ est égal à :

 
 
 
 

Question 5 :
Le nombre $\frac{e^3\times e^{-5}}{e^2}$ est égal à :

 
 
 
 

Révisions bac: correction QCM E3C 02614

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

Correction bientôt disponible 

Choisis ensuite un autre sujet pour continuer à t’entraîner.

Réviser le bac de maths: annales corrigées 02614

Question 1:

Lorsque deux événements sont indépendants, leur intersection se calcule de la manière suivante:

$p(A\cap B)=p(A)\times p(B)$

On a donc: $p(A\cap B)=0,1$

Question 2:

Dans cette question, il s’agit de calculer la somme des 11 premiers termes d’une suite géométrique de raison 1,2 et de premier terme égal à 1.

La formule pour la somme des terme d’une suite géométrique s’écrit de la façon suivante:

$S=u_0\times \frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

Pour cette somme n=10:

$S=1\times \frac{1-1,2^{11}}{1-1,2}=32,15$

Question 3:

Si vous connaissez les propriétés de la fonction exponentielle, vous pouvez répondre à cette questions en seulement quelques secondes:

$e^{-x}=\frac{1}{e^x}$

Donc: $f(x)=xe{-x}$

Question 4:

La fonction $g$ est de la forme $uv$ qui se dérive en $u’v+uv’$

On a donc: $g'(x)=2e^x+(2x-5)e^x=(2x-3)e^x$

Question 5:

Il faut se souvenir que:

$e^{a}\times e^b=e^{a+b}$ et que $e^{-a}=\frac{1}{e^{a}}$

On a alors: $\frac{e^3\times e^{-5}}{e^2}=\frac{e^{-2}}{e^2}=\frac{1}{e^4}$

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