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Bac de maths: QCM E3C 02612

QCM E3C 02612: que revise-t-on en maths?

Voici un questionnaire à choix multiple taillé sur mesure pour les adeptes des lectures graphiques (2 questions) et de la géométrie repérée (3 questions)

Lectures graphiques:

  • Lecture d’un nombre dérivé à l’aide d’une courbe et d’une de ses tangentes
  • Résolution d’équation à l’aide de la courbe représentative d’une fonction.

Géométrie:

  • Un produit scalaire à calculer (connaissance de base à appliquer)
  • Une équation de cercle à déterminer connaissant son centre et son rayon
  • Enfin, un vecteur normal à déterminer à partir de l’équation cartésienne d’une droite.

Il s’agit, ici, d’un QCM de maths relativement simple à résoudre pour tout élève qui maîtrise son cours et les compétences de base de chaque chapitre mathématique abordé.

Ne vous accordez pas plus de 20 minutes pour cet exercice. Sachez qu’il peut être résolu en beaucoup moins de temps que ça!

En bas de page, vous trouverez la correction détaillée de chaque question. Bien évidemment, nous vous invitons à l’étudier scrupuleusement que vous ayez eu des difficultés ou non.

Bonnes révisions de maths!

Préparez le bac de maths avec des quiz: 02612

Sujet E3C 02612 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
EFG est un triangle tel que EF=8, FG=5 et $\widehat{EFG}=\frac{3\pi}{4}$.
Alors $\overrightarrow{FE}.\overrightarrow{FG}$ est égal  :

 
 
 
 

Question 2:
Dans un repère orthonormé, on a tracé la courbe représentative d’une fonction $f$ et sa tangente au point A d’abscisse 0.
Lecture graphique nombre dérivé sujet 02612
On note $f’$ la fonction dérivée de la fonction $f$ . On a:

 
 
 
 

Question 3:
On se place dans un repère orthonormé. Une équation du cercle de centre B(2;3) et de rayon 4 est:

 
 
 
 

Question 4:
On se place dans un repère orthonormé du plan. On a tracé ci-dessous la courbe représentative d’une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$
résolution équation graphique sujet E3C 02612
L’équation $f(x)=-3$ a pour solution(s):

 
 
 
 

Question 5:
Un vecteur normal à la droite d’équation cartésienne : $-3x-2y+5=0$ est:

 
 
 
 

Sujet E3C QCM 02612: corrigé

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

Correction bientôt disponible 

Choisis ensuite un autre sujet pour continuer à t’entraîner.

Annales de bac corrigées: QCM E3C 02612

Question 1:

Avec la connaissance des cours sur le produit scalaire et le cercle trigonométrique, cette question est résolue en moins de temps qu’il ne faut pour le dire!

Par définition:

$\vec{u}.\vec{v}=\left\lVert u\right\rVert \times \left\lVert v \right\rVert \times cos(\widehat{\alpha})$

On a donc le produit scalaire égal à :

$\overrightarrow{FE}.\overrightarrow{FG}=EF\times FG \times cos(\frac{3\pi}{4})=8\times 5 \times (-\frac{\sqrt{2}}{2})=-20\sqrt{2}$


Question 2:

Le graphique donné comporte une courbe et sa tangente en x=0. On cherche donc à déterminer le nombre dérivé en zéro $f'(0)$

Comme le nombre dérivé correspond graphiquement au coefficient directeur de la tangente en x=0, il suffit de le déterminer à l’aide la droite tangente.

On obtient alors: $f'(0)=-1$


Question 3:

Pour un cercle de centre (a;b) et de rayon R, l’équation s’écrit:

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Dans cette question, la réponse est donc immédiate:

$(x-2)^2+(y-3)^2=16$


Question 4:

Pour résoudre l’équation proposée, il faut tracer la droite horizontale y=-3. Cette droite coupe la courbe en deux points distincts: x=0 et x=1.

L’équation a donc pour solutions 0 et 1


Question 5:

Une droite qui a pour équation cartésienne: $ax+by+c=0$ admet le vecteur (a;b) pour vecteur normal.

Dans cette question, l’ensemble des vecteurs normaux à cette droite sont colinéaires au vecteur de coordonnées (-3;-2).

On choisit donc la dernière proposition: $\vec{n}(3;2)$