Objectif bac de maths: sujet 02610

Annales bac de maths: contenu QCM E3C 02610

Voici encore un QCM très variés puisqu’il comporte cinq questions sur cinq chapitres de maths différents:

  • Absentes du QCM précédent, les probabilités font leur retour avec un calcul d’intersection.
  • Présence d’un « traditionnel » calcul de fonction dérivée sur une fonction de type polynomial.
  • Calcul de la somme des termes d’une suite arithmétique.
  • Une inéquation du second degré à résoudre.
  • Et un calcul de norme de vecteurs à partir d’un produit scalaire.

Essayez de ne pas prendre plus de 20 minutes pour répondre à ces cinq questions. Et pensez à bien lire la correction en bas de page pour valider votre méthode ou en découvrir d’autres.

 

QCM 02610: réviser les maths avec des quiz

Sujet E3C 02610 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
L’inéquation $x^2+x+2>0$:

 
 
 
 

Question 2:
Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs tels que $\lVert\vec{u}\rVert=2$,  $\lVert\vec{v}\rVert=3$ et $\vec{u}.\vec{v}=-1$. Alors $\lVert\vec{u}+\vec{v}\rVert^2$ est égal à :

 
 
 
 

Question 3:

Soient A et B deux événements d’un univers tels que $p_A(B)=0,2$ et $p(A)=0,5$.
Alors la probabilité $p(A\cap B)$ est égale à :

 
 
 
 

Question 4:
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de terme initial $u_0=2$ et de raison 3.
La somme S définie par $S=u_0+u_1+…+u_{12}$ est égale à :

 
 
 
 

Question 5:
Soit $f$ la fonction définie sur l’ensemble des nombres réels par $f(x)=(2x-5)^3$.
Une expression de la dérivée $f’$ est :

 
 
 
 

QCM E3C 02610: corrigez-vous!

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

Correction bientôt disponible 

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Révisions de spé maths: QCM 02610

Question 1:

On calcule $\Delta$ pour déterminer s’il existe ou non des racines pour e polynôme du second degré.

$\Delta=b^2-4ac=1-4\times 2=-7$

On a: $\Delta < 0$ donc le trinôme n’admet pas de racine. Par conséquent il est toujours du signe du coefficient « a ». L’inégalité proposée est donc vraie pour tout réel $x$

L’inéquation a pour ensemble de solutions l’ensemble des réels.


Question 2:

Par définition : $\lVert \vec {u}+\vec{v}\rVert=(\vec{u}+\vec{v})^2$

On doit simplement développer la dernière identité remarquable:

$(\vec{u}+\vec{v})^2=u^2+2\vec{u}.\vec{v}+v^2=4+2\times (-1)+9=11$


Question 3:

On applique tout simplement la formule des probabilités conditionnelles:

$p_A(B)=\frac{p(A\cap B)}{p(A)}$

soit: p(A\cap B)=p(A)\times p_A(B)=0,1$


Question 4:

La somme des premiers termes d’une suite arithmétique de raison r est donnée par :

$S=(n+1)\frac{u_0+u_n}{2}$

Il faut donc, dans un premier temps, calculer la valeur du terme $u_{12}$

$u_{12}=u_0+12r=2+3\times 12=38$

On peut alors calculer la somme S:

$S=13\times \frac{2+38}{2}=260$


Question 5:

$f$ est de la forme $u^n$ qui se dérive en $n\times u’\times u^{n-1}$

La réponse ici est quasi immédiate:

$f'(x)=3\times 2\times (2x-5)^2=6(2x-5)^2$