Annales de Bac: QCM E3C 02608
Quoi réviser avec le sujet E3C de maths 02608?
Le QCM E3C de spécialité maths N°02608 permet de réviser cinq chapitres différents dont deux de géométrie.
- Déterminer une équation de cercle connaissant son centre et son rayon.
- Ecrire une équation de droite à partir d’un de ses vecteurs directeur et d’un point connu.
Les trois autres questions portent sur les fonctions et les suites numériques:
- factoriser une équation du second degré à partir de sa forme canonique
- calculer al fonction dérivée d’une fonction rationnelle
- calculer la valeur d’un terme d’une suite arithmétique connaissant la raison et un terme.
Accordez-vous environ 20 minutes pour résoudre ces cinq questions et valider vos connaissances sur ces sujets. Une correction détaillée est fournie en bas de page pour vous aider dans vos révisions de maths
Bon travail!
Réviser avec des quiz: E3C de maths 02608
Sujet E3C 02608 Exercice 1 (5 points)
Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.
S'auto-corriger: QCM E3C 02608
Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.
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Mieux réviser: correction du sujet E3C 02608
Question 1:
Il faut d’abord factoriser par 0,5 pour faire apparaître l’identité remarquable $a^2-b^2$
$0,5(x-2)^2-8=0,5[(x-2)^2-16]=0,5(x-2-4)(x-2+4)=0,5(x-6)(x+2)$
Question 2:
Une suite arithmétique est définie explicitement à partir de n’importe quel rang p par la relation suivante:
$u_n=u_p+(n-p)r$
On a donc:
$u_10=u_2+(10-2)\times 0,5$
Soit: $u_2=-4-8\times 0,5=-8$
Question 3:
La fonction $f$ est de la forme $\frac{u}{v} qui se dérive en :
$\frac{u’v-uv’}{v^2}$
On pose alors: $u(x)=2x-1$ et $v(x)=x+2}$
On peut donc calculer: $u'(x)=2$ et $v'(x)=1$
On applique enfin la formule de dérivation:
$f'(x)=\frac{2(x+2)-(2x-1)}{(x+2)^2$=\frac{5}{(x+2)^2$
Question 4:
La droite a pour vecteur directeur (-1;2). Une équation cartésienne s’écrit donc:
$2x+y+c=0$
On détermine ensuite la constante c à l’aide des coordonnées du point A:
$-2+3+c=0$ soit $c=-1$
L’équation de la droite est donc: $2x+y-1=0$ ou $-2x-y+1=0$ en multipliant l’égalité par -1.
Question 5:
Toute équation de cercle de centre (a;b) et de rayon R s’écrit:
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
On a donc:
$(x-2)^2+(y-4)^2=9$
On développe pour retrouver le résultat: $x^2-4x+4+y^2-8y+16=9$
L’équation du cercle est donc: $x^2+y^2-4x-8y+11=0$