Bac de maths en première: E3C

Revoir ses maths: sujet E3C 02619 du bac

Ce QCM du bac de maths en première comprend:

  • deux questions de fonctions
  • une question relative à un programme Python pour les suites numériques
  • et deux questions de géométrie

En fonction, vous devrez faire appel à vos connaissances sur:

  • l’association entre l’expression d’une fonction du second degré et son graphique
  • les propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Quant aux deux questions de géométrie, elles concernent la position relative de deux droites du plan.

Comme pour tous ces QCM des E3C de première, nous vous conseillons de ne pas passer plus de 20 minutes sur cet exercice. Pensez, également, à bien étudier la correction pour vous améliorer et gagner du temps pour les prochains exercices.

Et si vous voulez savoir à quoi vous attendre sur ce type d’exercice, nous avons rédigé un article sur les statistiques des QCM de maths E3C.

Bonnes révisions de maths!

Sujet de maths 02619: Bac E3C en première

Sujet E3C 02598 Exercice 1 (5 points)

Ce QCM comprend 5 questions.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Les questions sont indépendantes.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la lettre correspondante à la réponse choisie.
Aucune justification n’est demandée mais il peut être nécessaire d’effectuer des recherches au brouillon pour aider à déterminer votre réponse.
Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire de point.

Question 1:
On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-x^2-x+6$. On admet que l’une des quatre courbes ci-dessous représente la fonction $f$. Laquelle ?
second degré sujet E3C 02619

 
 
 
 

Question 2:
On pour tout réel $x$: $A(x)=e^{2x}$.
On a alors, pour tout $x\in \mathbb{R}$:

 
 
 
 

Question 3:
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
Les droites d’équations $2x+y+1=0$ et $3x-2y+5=0$

 
 
 
 

Question 4:
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
Les droites d’équations  $x+3y-5=$ et $3x-y+6=0$ sont:

 
 
 
 

Question 5:
On considère la fonction Python ci-dessous:
suites numériques sujet E3C 02619
Quelle valeur renvoie l’appel suite(5) ?

 
 
 
 

Bientôt disponible: correction vidéo

Si tu veux vérifier que ton raisonnement est correct ou si tu souhaites corriger tes erreurs, regarde la correction en vidéo.

Correction bientôt disponible 

Choisis ensuite un autre sujet pour continuer à t’entraîner.

Réviser le bac en première: correction sujet 02619

Question 1:
On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-x^2-x+6$. On admet que l’une des quatre courbes ci-dessous représente la fonction $f$. Laquelle ?
second degré sujet E3C 02619

  • a)
  • b)
  • c)
  • d)

Le graphique représente une fonction du second degré donc l’expression développée est donnée dans l’énoncé. On peut simplement calculer l’abscisse du sommet de la parabole afin d’éliminer deux propositions.

$x_S=\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{2}$

Enfin, on sait que $a=-1$ donc que ce sommet représente un maximum de la fonction. La bonne réponse est donc c)


Question 2:
On pour tout réel $x$: $A(x)=e^{2x}$.
On a alors, pour tout $x\in \mathbb{R}$:

  • $A(x)=2e^x$
  • $A(x)=e^{x^2}$
  • $A(x)=e^x+e^2$
  • $A(x)=(e^x)^2$

 

Les propriétés algébriques de la fonction exponentielle font partie des connaissances de bases que doivent acquérir les élèves de première générale.

Ici, on peut répondre à la question rapidement à condition de savoir que:

$(e^a)^b=e^{ab]$

On a donc: $e^{2x}=(e^x)^2$


Question 3:
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
Les droites d’équations $2x+y+1=0$ et $3x-2y+5=0$

  • sont sécantes en A(1;1)
  • sont sécantes en B(1;-1)
  • sont sécantes en C(-1;1)
  • ne sont pas sécantes

Pour répondre à cette question concernant la potentielle intersection de deux droites du plan, on peut simplement valider si les points appartiennent aux deux droites.

Les coordonnées du point A ne vérifient pas la première équation.

De même, le point B n’appartient pas à la première droite

Par contre les coordonnées du point C vérifient, à la fois, la première et la deuxième équation.

La bonne réponse est: les droites sont sécantes en C(-1;1)


Question 4:
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
Les droites d’équations  $x+3y-5=$ et $3x-y+6=0$ sont:

  • perpendiculaires
  • sécantes non perpendiculaires
  • parallèles
  • confondues

Dans cette question, tout tourne autour des vecteurs normaux ou directeurs de droites cartésiennes du plan.

Déterminons un vecteur directeur pour chacune de ces droites:

$\vec{u}(-3;1)$ un vecteur directeur de la droite $x+3y-5=0$ et $\vec{v}(1;3)$ un vecteur directeur de la droite $3x-y+6=0.

Ces deux vecteurs ne sont, à l’évidence, pas colinéaires. Les droites ne sont donc ni parallèles ni confondues.

Calculons leur produit scalaire:

$\vec{u}.\vec{v}=-3\times 1+1\times 3=0$

Les droites sont donc perpendiculaires.


Question 5:
On considère la fonction Python ci-dessous:
suites numériques sujet E3C 02619
Quelle valeur renvoie l’appel suite(5) ?

  • 5
  • 8
  • 12
  • 17

Vous pouvez soit programmer la fonction dans votre calculatrice, soit faire tourner le programme “à la main” pour déterminer la bonne réponse: $u=12$